Через концы отрезка ав и его середину - точку с проведены паралельные прямые, которые пересикают плоскость в точках а1, в1, с1. найдите аа1, если вв1 = 30см, сс1 = 20см

вобщем, всё это дело можно представить проще гораздо

например как трапеция

вот я приложил ещё рисуночек 

и что получается?

оказывается трапеция есть, да в ней ещё проведена средняя линия

причём, известна одна из основания трапеции и сама средняя линия

а - это найти другое основание

по определению средней линии

средняя линия есть полусумме основания

то есть

сс1=(aa1+bb1)/2

получается уравнение с одним неизвестным - аа1

выражаем аа1

аа1=2*сс1-вв1

теперь подставляем известные

аа1=2*20-30

аа1=10

усё

основание авсd. ас=ав√2=18√2. тогда ав=18

высота so (о-центр основания, точка пересечения диагоналей), ао=1/2ас=9√2

треугольник asb - равнобедренный ан - высота боковой грани,

угол sно - угол наклона бок.грани к плоскости основания

треугольник sно - прямоугольный. угол о = 90 град. угол н=45 град. тогда угол s = 45 град. значит, треугольник - равнобедренный sо=он, он=1/2аd=1/2*18=9.    sн=он√2=9√2

площадь бок. поверхности = 4*s(треугольника аsв)=4*1/2*sн*ав=2*9√2*18=324√2

отношение средних линий треугольника равно отношению его сторон, т.к. средняя линия в два раза меньше противолежащей стороны. т.е. отношение сторон в данном треугольнике равно 2: 3: 4.

пусть:

а=2х

в=3х

с=4х

2х+3х+4х=45

9х=45

х=5

а=2*5=10

в=3*5=15

с=4*5=20