Большее основание трапеции=8 см, а меньшее на 3 см меньше средней линии. определите меньшее основание и среднюю линию трапеции

формула средней линии:

  а+b/2=с

а=8 b=x c=x+3

8+x/2=x+3

8+x=2x+6

x=2

меньшее основание ровно 2, а средняя линия 5.

пусть х средняя линия, тогда меньшее основание х-3, по св-ву средней линии трапеции х=(х-3+8): 2 откуда х=5, меньшее основание равно 2

треугольник abd- прямоугольный, в нем известна гипотенуза ав и катет ad, так как sin x - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то sin b=ad\ab=12/20=0,6. также зная соотношение 

то есть cosx=0.8, а косинус отношение прилежащего катета к гипотенузе то мы можем найти гипотенузу главного треугольника abc - bc (гипотенуза лежит против прямого угла а).

далее найдем sin c:

sinc=ab\bc=20\25=0.8=> по ранее соотношению косинусов и синусов cos c=0.6

диагональ ромба - это его биссектриса, скажем так

получается, что один угол ромба равен 40*2=80 градусов, и он равен противолежащему углу

второй угол равен 180-80=100 градусов, и тоже равен противолежащему углу.