Диагонали трапеции делят ее среднюю линию на три равные части. найдите меньшее основание трапеции, если большее основание равно 48 см.

Пусть трапеция авсд, большее основание ад=48 см, меньшее основание вс нужно найти. пусть мк-средняя линия трапеции авсд, р и е - точки пересечения диагоналей и средней линии, тогда мр=ре=ек=х, в  δасд рк-средняя линия, по свойству она в 2 раза меньше основания, поэтому рк=ад: 2=48: 2=24. рк=ре+ек=х+х=20, тогда х=24: 2=12, мр- средняя линия  δавс, по свойству вс=2·мр=2·12=24 см

Вы наверное перепутали: и наклонные ма, мд, мс. найдём длину наклонных с тригонометрии. рассмотрим треугольник моа. угол о = 90 гр. тогда sina=мо/ма; отсюда ма = мо/sina; ма = 4/sin30; ма = 4/0,5; ма = 8 см; аналогично рассмотрим треугольник мод. угол о = 90 гр. тогда sinд=мо/мд; отсюда мд = мо/sinд; мд = 4/sin45; ма = 4/(корень из2/2); ма = 4*корень из 2 см; и рассмотрим треугольник мос. угол о = 90 гр. тогда sinс=мо/мс; отсюда мс = мо/sinс; мс = 4/sin60; ма = 4/(корень из3/2); ма = 8/корень из 3 см = (8кореней из 3) / 3 см

1)пусть стороны искомого треугольника равны: 2х, 4х, 5х.тогда составим уравнение:

2х+5х=21;

7х=21;

х=3см.

2) сумма сторон равна 2х+4х+5х=11х. тогда в числах она равна: 11*3см=33см.

ответ: 33см.