Из точки m проведён перпендикуляр мв к плоскости прямоугольника abcd. докажите, что треугольники amb и mcd прямоугольные (желательно с пояснениями)

Упрямоугольника все углы по 90 градусов, а прямоугольный треугольник должен содержать в себе 1 угол равный 90 градусам. рассмотрим треугольник амв ( угол в = 90 гр.) следовательно, треугольник амв прямоугольный. расм. треуг. мсд (угол с = 90 следовательно треугольник мсд прямоугольный

sin a=cb/ab

cb=sqrt(ab^2-ac^2)=sqrt(30^2-(3sqrt19)^2)=sqrt(900-9*19)=

=sqrt(900-171)=sqrt(729)=27

 

sina=27/30=9/10=0,9

1. пусть х - острый угол, тогда 3х тупой. сумма односторонних углов равна 180, поэтому 3х+х=180

4х=180

х=45 - острый. 

135 - тупой

 

2. чтобы найти второй катет из кв.гипотенузы вычесть кв.катета

 

чтобы найти площадь - половина произведения катетов

4*5\2=10дм^2