1. катеты прямоугольного треугольника равны 8см и 6см. определите гипотенузу. 2. в треугольнике авс угол с равен 90°, угол а равен 30°, св=3см. определите ас. 3. в равнобедренном треугольнике авс высота вd равна 8см, а основание ас равно 12см. найдите длину боковой стороны.

2. т. к. угол а= 30 градусов гипотенуза ав св = 3 см то по теореме ( катет лежащий против угла в 30 градуса то он = половине гипотенузе) обратной данной гипотенуза = свх2= 3х2=6 ас=6 см 1. по теореме пифагора = пусть ас=6см св=8 см = корень изав= корень из ас в квадрате+вс в квадрате= 64+36=корень из 100 = 10 3. т. к. в равнобед. треугольнике высота это и медиана то ад =6 из теоремы пифагора выразим гипотенузу ав= корень из ад в квадрате=вд в квадрате=10см 

1) p=20,6дм; сторона=х;   основание=6дм;   р=х+х+6=20,6; 2х=20,6-6; х=14,6/2; х=7,3дм

2)  p=20,6дм; сторона=53=5,3дм; основание=х; р=х+5,3*2=20,6; х+10,6=20,6; х=20,6-10,6=10дм

3) p=20,6дм; сторона=х; основание=х+2,6дм; р=х+2,6+2х=20,6дм; 3х=20,6-2,6; 3х=18; х=6дм

в треуг.авс угл вас=угол вса=(180-20): 2=160: 2= 80, как равные углы при основании в равнобедр. треуг. и по теореме о сумме сторон треуг.

угол оас=уголоса=80: 2=40 , т.к аф и ск - биссектрисы

по теореме о сумме сторон в треуг. уголаос=180-2*40=100 градусов