Костя решил создать свою первую мобильную игру, и, разумеется, он хочет начать с реалистичной физики. Поскольку Костя еще маленький, совсем реалистичная физика ему дается плохо, так что он выбрал упрощенный вариант. Уровень в его 2D игре представляет собой участок земли шириной n пикселей, где земля в i-м столбце занимает нижние ai пикселей, а все, что выше — занято воздухом. Иногда в Костиной игре идет дождь, и тогда вода заполяет пространство по правилам реального мира, занимая все пространство, из которого не может вылиться ни налево, ни направо.

Вам дано описание уровня в игре, ваша задача — определить какой объем уровня (в пикселях) будет заполнен водой.

Входные данные

В первой строке ввода задано число n — ширина уровня (1⩽n⩽106).

В следующей строке через пробел перечислены числа ai — высоты земли в каждом столбце пикселей (0⩽ai⩽109).

Выходные данные

Выведите единственное число — количество воды (в пикселях), которое будет на уровне после дождя.

Примеры

входные данные

8

4 2 3 1 5 2 3 1

выходные данные

7

входные данные

4

1 3 7 2

выходные данные

0

Примечание

Считайте, что дождь идет достаточно долго, чтобы уровень воды установился на возможном достижимом максимуме в каждом столбце и больше не менялся.

Можете написать идею алгоритма или код (желательно на плюсах)