Кузнечик сидит на берегу болота. он хочет перебраться на другой берег. в болоте цепочкой расположено шесть кочек. кузнечик может прыгать тремя способами: на следующую кочку, через кочку, через две кочки. сколько существует различных способов, которыми кузнечик может перебраться на другой берег болота? как получили?

Кузнечик сидит в точке 0. будем считать, что количество способов как попасть в точку ноль - 1.  у нас всего 6 кочек, 6   - конечная. мы перемещаемся либо на последующую (+1), либо через одну (+2), либо через две (+3). то есть если мы были на кочке один и прыгнули через две кочки, то попадем в кочку 4 (1 + 3).  начнём считать. 0 - мы на первом берегу.  наши кочки: 1, 2, 3, 4, 5 и 6  обозначены слева. 7 этапом мы прыгнем на другой берег. 0: 1 способ 1: [0] = 1 сп. 2: [0,1] = 1 + 1 = 2 сп.  3: [0,1, 2] = 1 + 1 + 2 = 4 сп. 4: [1, 2, 3] = 1 + 2 + 4 = 7 сп. 5: [2, 3, 4] = 2 + 4 + 7 = 13 сп. 6: [3, 4, 5] = 4 + 7 + 13   = 24 сп. 7: [4, 5, 6] = 7 + 13 + 24 = 44 сп.  всего существует 44 способа как перебрать на другой берег болота. p.s. в квадратных скобка [] обозначены индексы из каких точек мы можем попасть в эту точку. достаточно сложить количество путей тех точек и мы получим количество путей для данной точки. 

var c,a,b,i,j,l: integer; begin  cls;

  write('введите через пробел отрезок');   read(a,b);   for i: =a to b+1 do  begin    j: =2;     l: =round(sqrt(i));     while (i mod j < > 0) and (j < = l) do                                                                            begin                                                                              inc(j);                                                                             end;       if (j > l) then                                    begin                                      write(c,' ');                                       c: =i;                                     end;   end; end.