1) найти все тригонометрические функции угла a, если известно, что sin a=)/13) и угол a находится в 3 четверти 2) вычислить tg(5pi / 4) * cos150 - ctg(7pi / 4) * sin300 3) доказать тождество ((tg a) / (tg a + ctg a)) = sin^2 a a - альфа pi - число пи

1)sina=-5/13 cosa=-√(1-sin²a)=-√(1-25/169)=-√(144/169)=-12/13 tga=sina/cosa=-5/13: (-12/13)=5/13*13/12=5/12 ctga=1/tga=1: 5/12=12/5 2) tg(5pi / 4) * cos150 - ctg(7pi / 4) * sin300=tgπ/4*(-π/4)*(-sin60)==1*(-√3/2)+1*(-√3/2)=-√33) (tg a) / (tg a + ctg a)=sina/cosa: (sina/cosa+cosa/sina)== sina/cosa: (sin²a+cos²a)/cosasina= sina/cosa: 1/sinacosa== sina/cosa *sinacosa=sin²a

х коефицыент пропорциональности 7х грамов сплав меди а 4х грамов сплав олова .всего 352 грамов сплава.составим и решим уравнение:

7х+4х=352

11х=352

х=32

7*32=224 грама

32*4=128 грамов

42: 7*2=12(л.)

ответ: 12 лет сыну.