Высота конуса равна 9 см, угол при вершине осевого сечения равен 120. найдите площадь сечения проходящего через две образующие, угол между которыми равен 90 и площадь боковой поверхности конуса

Сумма углов при основании 180-120=60, а каждого по 30. тогда образующая равна 18 см (из определения, что против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы).  площадь сечения - это площадь прямоугольного треугольника с катетами по 18 см. то есть площадь сечения равна 18*18: 2=18*9=162 (кв.см). площадь боковой повехности конуса равна пrl, где l=2пr, тогда площадь =2п^2*r^2. найдем радиус как катет из прямоугольного треугольника с гипетенузой 18 см и катетом 9 см по теореме пифагора: r^2=18^2-9^2=243 (в.см). в итоге имеем: s=2 п^2* 243=486 п^2 (кв.см) или приблизительно 4792 кв.см.

пусть ширина первого - х м, тогда и ширина второго - х м.

площадь первого 12х м2. пусть длина второго у м.

тогда площадь второго ху м2. так как площадь второго составляет семь двенадцатых площади первого, то

ху=7/12*12х

ху=7х

у=7

ответ: 7 м

Пусть а сторона квадрата, так как площадь равна сторона в квадрате, то а²/3=3 а²=9 а=3 ответ: сторона равна 3, площадь 9