Андрей и владимир подтягиваться на турнике сначала андрей подтянулся 1раз , затем владимир два раза, потом андрей три раза так далее .в сумме подтянулись 21 кто подтянулся последним? сколько раз подтянулся андрей?

Это арифметическая прогрессия sn=(2a₁+d(n-1))*n/2=21 a₁=1 d=1 (2+n-1)*n/2=21 n(n-1)=42 n²+n-42=0 d=1+4*42=13² n₁=(-1+13)/2=6 n₂< 0 значит последний мальчик подтянулся 6 раз. можно заметить, что поскольку подтягиваются поочереди, то андрей будет подтягиваться нечетное количество раз, а владимир четное. значит последним подтянулся владимир 6  раз. андрей подтянулся в последний раз 5 раз, а значит всего он подтянулся: 1+3+5=9 раз ответ владимир подтянулся последним, андрей подтянулся 9  раз