Когда солдаты строились в колонну по 4, по 5 или по 6 человек, то каждый раз один оставался лишним, а когда построились в колонну по 7, лишних не осталось. каким могло быть наименьшее количество солдат?

По сути требуется подобрать такое наименьшее n, что n ≡ 0 (mod 7), n ≡ 1 (mod 4), n ≡ 1 (mod 5) и n ≡ 1 (mod 6) или что равносильно: n ⋮ 7, (n - 1) ⋮ 4, (n - 1) ⋮ 5 и (n - 1) ⋮ 6 подбираем: давайте заметим, что n ≡ 1 (mod 5) только если последняя цифра числа n есть 1 или 6. учтя первое условие, заметим, что для выполнения n ≡ 1 (mod 4), необходимо, чтоб последняя цифра была единицей. минимально возможное n - 1, которое удовлетворяет двум условиям выше и при этом делится на 6 это 300 значит: n = 301 ответ: 301

Пусть скорость пешехода х, тогда велосипедиста х+6, тогда 16/х=40/(х+6) 16х+96=40х 24х=96 х=4(км/ч), а скорость велосипедиста 4+6=10(км/ч) время они затратили 40/10=4часа.

7/7 - всего было машин.

2: 7=2/7 - было серых машин.

7/7-2/7=5/7 было синих машин.

ответ: синие машины составили пять седьмых всех машин.