Поток студентов пять раз сдавал один и тот же зачет (не сумевшие сдать зачет приходили на следующий день). каждый день успешно сдавали зачет треть всех пришедших студентов и еще треть студента. какое наименьшее число студентов, так и не сдавших зачёт за пять раз?

Пусть    - количество студентов, не сдавших зачёт в  -й день. тогда в  -й день пришло сдавать зачёт  студентов,    (мы условно полагаем    равным количеству студентов, пришедших в первый день). по условию, в  -й день сдало зачёт    студентов, значит не сдало  . с другой стороны, это число, по определению, равно  , поэтому  . из этой формулы по индукции выводится, что  должно быть целым, поэтому  должно делиться на    и, очевидно, минимальное число студентов в потоке    (а, стало быть, и минимальное  ), при котором это возможно - это 242, откуда минимальное значение    - числа студентов, так и не сдавших зачёт за 5 дней - равно 31.

Все получил: 32*400+28*300=21200(кг)

печенья-1кг назнач. х руб.

конфеты-1кг назнач. у руб.

по условию         у-х=120                  х=у-120                    х=у-120            х=у-120

7х=4у                      7(у-120)=4у        7у-840=4у      3у=840

 

х=у-120   х=280-120     х=160

у=280            у=280                у=280

ответ: 160руб.