1. начертите три фигуры, принадлежащие объему понятия: а) параллелограмм; б) трапеция; в) окружность. 2. назовите пять существенных свойств понятия: а) треугольник; б) круг. 3. каков объем понятия: а) однозначное число; б) натуральное число; в) луч? 4. назовите несколько свойств, общих для прямоугольника и квадрата. какое из следующих утверждений верное: а) всякое свойство квадрата присуще прямоугольнику. б) всякое свойство прямоугольника присуще квадрату? 5. находятся ли в отношении рода и вида следующие пары понятий: а) многоугольник и треугольник; б) угол и острый угол; в) луч и прямая; г) ромб и квадрат; д) круг и окружность? 6. изобразите при кругов эйлера отношения между объемами понятий а, в и с, если: а) а – «четырехугольник», в – «трапеция», с – «прямоугольник»; б) а – «натуральное число, кратное 3», в – «натуральное число, кратное 4», с – «натуральное число»; в) а – «треугольник», в – «равнобедренный треугольник», с – «равносторонний треугольник». 7. примеры понятий, отношения между которыми изображены на рисунке. а) б) 8. среди понятий, изучаемых в начальном курсе , есть такие, как «четное число», «треугольник», «многоугольник», «число», «трехзначное число», «прямой угол», «сумма», «слагаемое», «выражение». есть ли среди них понятия, находящиеся в отношении: а) рода и вида; б) целого и части? 9. какие свойства понятий «прямоугольник» и «сложение» изучают в начальном курсе ? 10. переформулируйте следующие определения, используя слова «тогда и только тогда, когда»: а) четным называется число, которое делится на 2. б) множество а называется подмножеством множества в, если каждый элемент множества а принадлежит множеству в. в) множества а и в называются равными, если а ì в и в ì а. г) треугольником называется фигура, которая состоит из трех точек, не лежащих на одной прямой, и трех попарно соединяющих их отрезков. 11. в следующих определениях выделите определяемое и определяющее понятие, родовое понятие (по отношению к определяемому) и видовое отличие: а) параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны; б) отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, называется его средней линией. 12. назовите все свойства, которые содержатся в видовом отличии каждого из следующих определений: а) биссектрисой угла называется луч, выходящий из вершины угла и делящий угол пополам; б) прямые называются параллельными, если они лежат в одной плоскости и не пересекаются. 13. соразмеримы ли следующие определения: а) остроугольным треугольником называется треугольник, у которого есть острый угол; б) прямоугольным треугольником называется треугольник, у которого есть прямой угол. 14. учащийся определил прямой угол, стороны которого взаимно перпендикулярны, а взаимно перпендикулярные прямые как прямые, образующие при пересечении прямые углы. какую ошибку допустил учащийся? 15. есть ли логические ошибки в следующих определениях? если есть, то исправьте их. а) прямоугольником называется четырехугольник, у которого противоположные стороны равны. б) биссектрисой угла называется прямая, делящая угол пополам. в) сложением называется действие, при котором числа складываются. г) равносторонним треугольником называется треугольник, у которого равны все стороны и все углы. д) параллелограммом называется многоугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.