Площадь полной поверхности куба 150 см2. найдите его объем.

Площадь поверхности куба-это сумма площадей всех его сторон. у куба 6 сторон и все они одинаковые (т.к. куб - это правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат. все рёбра куба получается площадь каждой из шести граней куба = площадь полной поверхности куба : кол-во граней = 150: 6=25 см². грань куба - квадрат, а площадь квадрата = сторона² (стороны квадрата равны) = а². из данного уравнения можно найти длину стороны квадрата: s=a²⇒а=√s , где s - площадь грани (квадрата, a - сторона квадрата (сторона грани). а=√25=5 см - сторона грани (ребро куба). т.к. измерения куба равны (ширина, высота, длина), то объём куба находится по формуле: v=а³, где v - объём куба, а а - длина ребра куба. итак, получаем: v=5³=125 см³ - объём   данного куба. 

для того, чтобы принять первоначальное положение, малая шестерня должна сделать 8 шагов, большая - 18. следовательно, решение сводится на нахождению наименьшего общего кратного 8 и 18.

8 = 2^3

18 = 2 * 3^2

нок (8,18) = 2^3 * 3^2 = 72

 

за 72 шага малая шестерня совершит 72: 8 = 9 оборотов а большая 72: 18=4 оборота и обе они примут первоначальное положение.

 

ответ: 4.

х метров 1 часть верёвки

7х меторов 2 часть верёвки

х+7х=256

8х=256

х=32 метра 1 часть верёвки

32*7=224 метра 2 часть верёвки

224-32= на 192 метра одна часть верёвки больше другой.