Представьте в виде произведения выражение: 1)x+4y+x^2-16y^2 2)b^2-m^2-8mn-16n^2 3)4x^2-y^2-4x+1 4)8x^3+y^3-2x-y 5)16^n-2*20^n+25^n-49,где n нат число

1) (x++4y)+(x^2-16y^2)=(x+4y)+(x-4y)(x+4y)=(x+4y)(1+x-4y) 2) b^2-(m^2+8mn+16n^2)=b^2-(m+4n)^2=(b-m-4n)(b+m+4n) 3) (4x^2-4x+1)-y^2=(2x-1)^2-y^2=(2x-1-y)(2x-1+y)  4) (2x+y)(4x^2-2xy++y)=(2x+y)(4x^2-2xy+y^2-1)      

Пусть х км/ч скорость тепловоза, (х+12) км/ч это скорость после увеличения. за 2 ч тепловоз прошел 2х км, а так как он весь путь шел 5 ч, то со скоростью (х+12) км/ч он ехал 3 ч и прошел расстояние 3(х+12) км. весь путь 261 км, составим уравнение: 2х+3(х+12)=261; 2х+3х=261-36; 5х=225; х=45 км/ч. ответ: 45 км/ч

M^3 + 6mn +27n^3 +m^2 +9n^2 =m^3 +27n^3 +m^2+6mn +9n^2 =(m+3n)(m^2-3nm+n^2)+(m+3n)^2=(m+3n)(m^2-3nm+n^2+m+3n)