Сколько существует треугольников у которых вершины являются вершинами данного выпуклого 8 угольника но стороны не со сторонами этого 8 угольника

Существует только 6 вариантов расположения треугольника по вершинам восьмиугольника с сторонами. (если бы разрешалось совпадение строн, то тогда было бы 21) см логику - пусть тругольник уже есть. без ограничения общности фиксируем какую-нибудь его вершину с вершиной 8-ка. две другие могут быть в любых других 5-ти несмежных вершинах 8-ка ( не 7 - иначе для см.вершин совпадение сторон 3-ка и 8-ка). рассмотрим вначале максимальный случай - одна из вершин треугольника находится рядом, смежно только через одну по 8-ку. тогда посл.вершина треугольника мождет занимать любую из оставшихся 3 (не 4 - смежная по 8-ку вершина выпадает) вершин 8-ка. аналогично эту вторую вершину треугольника можно разместить уже не смежно через одну, а уже через две от пред.случая. тогда посл.вершина треугольника уже сможет занять только 2 положения (не 3 - иначе совпадет с одним из треугольников пред.случая). аналогично эту вторую вершину треугольника можно разместить уже не смежно через одну, а уже через три от пред.случая. тогда посл.вершина треугольника уже сможет занять только 1положения (не или 3 - иначе совпадет с одним из треугольников пред.случаев). в итоге 3+2+1=6 вариантов расположения треугольника по вершинам 8-ка. всего 6, а не 21 (6+5++1) - как в случае когда бы разрешалось совпадение сторон 3-ка и 8-ка.

у него аквариум 4х4х4 дм

не долив 5 см,получился параллелипипед 4х4х3,5

его объем равен 4х4х3,5=56. ответ 56 литров