Втреугольнике abc биссектрисы углов a и c пересекаются в точке o. какое из следующих равенств верно?

ответ:

1. справедливо третье равенство. для доказательства записываем сумму углов треугольника abc:

a+b+c=180°,

а также сумму углов треугольника aoc:

a/2+c/2+∠aoc=180°.

умножая второе равенство на 2 и вычитая из полученного равенства первое, получаем

2∠aoc-b=180;   ∠aoc=90°+b/2

2. справедливо второе равенство. для доказательства обращаем внимание на то, что если высоты aa_1 и cc_1, то в четырехугольнике c_1ba_1o углы c_1 и a_1 - прямые⇒b+∠c_1oa_1=180°⇒

∠aoc=∠c_1oa_180°-b.

пошаговое объяснение: