35 баллов!!
с обьяснением!!!
На научно-практической конференции запланировано выступление 20 -ти профессоров: трое из них приехали из США, четверо — из Германии, шестеро — из Китая, остальные — из России. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой.

Какова вероятность того, что первым будет выступать один из российских профессоров?

Преобразуем первое уравнение системы tgx+tgy=(sinx/cosx)+(siny/cosy)=sinxcosy+cosxsiny=2cosxcosy sin(x+y)=2cosxcosy или подставив значение второго уравнения будем иметь sin(x+y)=1 откуда x+y=-y+pi/2 x=pi/2-y подставим значение x во второе уравнение системы cosx*cosy=cos(pi/2-y)*cosy=sinycosy=1/2 sin2y=1 2y=pi/2 y=pi/4 x=pi/2-y=pi/2-pi/4=pi/4 т.е. x=y=pi/4+2*pi*n