1.Десять вариантов контрольной работы тщательно перемешаны и распределены между восемью студентами, сидящими в одном ряду. Найти вероятность того, что выданными окажутся первые восемь вариантов.
2.Из 60 во включенных в экзамен, студент подготовил 50. Какова
вероятность того, что из предложенных ему трех во он знает два?
3.Из 5 видов открыток, имеющихся в автомате, наудачу выбираются три
открытки. Какова вероятность того, что все отобранные открытки будут разные?
4. В лотерее 100 билетов, из них 40 выигрышных. Какова вероятность того, что один из взятых наудачу трех билетов окажется выигрышным?
5. В кондитерской имеется 7 видов пирожных. Покупатель выбил чек на 4
пирожных. Считая, что любой заказываемый набор пирожных равновозможен,
вычислить вероятность того, что покупатель заказал: а) пирожные одного вида; б)
пирожные разных видов?
6. Вероятность того, что станок-автомат изготовит годное изделие, равна
0,8. Вероятность того, что брак будет обнаружен контролером, равна 0,85. Найти
вероятность того, что заготовка, поступившая на станок-автомат, в конце-концов
будет выброшена контролером как брак.
7. Из 100 студентов английский язык знают 28 студентов, немецкий – 30,
французский – 42, английский и немецкий – 8, английский и французский – 10,
немецкий и французский – 5, все три языка знают 3 студента. Из аудитории вышел студент. Какова вероятность того, что он не знает ни одного языка?
8. Для сигнализации о пожаре установлены два независимо действующих
сигнализатора, один из которых срабатывает с вероятностью 0,95, а второй – с вероятностью 0,9. Найти вероятность того, что в случае пожара: а) сработают оба
сигнализатора; б) хоть один сработает; в) ровно один сработает.
9. Для некоторой местности среднее число ясных дней в июле 25. Найти вероятность того, что первого и второго июля будет пасмурная погода.
10. Мастер, имея 10 деталей, из которых 3 нестандартных, берет и проверяет
их одну за другой, пока ему не попадается стандартная. Какова вероятность того,
что он проверит: а) ровно 2 детали; б) не менее двух деталей.