Периметр ромба равен 20 см, длина одной из его диагоналей – 8см.
Найдите площадь ромба.

периметр 20, значит все стороны по 5

диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам

имеем прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и одним катетом 4 >> второй катет (по теореме Пифагора) : 3

значит вторая диагональ 6

α ∈ () - третья четверть; cos α < 0

основное тригонометрическое тождество

sin²α + cos²α = 1

cos²α = 1 - sin²α = 1 - 0,6² = 1 - 0,36 = 0,64

cos α = -0,8

sin (2α) = 2 sin α * cos α = 2*(-0,6)*(-0,8) = 0,96

cos (2α) = cos²α - sin²α = (-0,8)² - (-0,6)² = 0,64 - 0,36 = 0,28

tg (2α) = sin (2α) / cos(2α) = 0,96 / 0,28 =

12,6=6\7х

12,6х7=6х

88,2=6х

х=14,7