В больших пачках по 500 листов бумаги, а в малых — по 250 листов. В понедельник в типографии было 40 больших пачек и 13 малых пачек бумаги, а к концу недели осталось ровно 27 больших пачек и ровно 5 малых пачек бумаги. Сколько листов бумаги израсходовано за неделю

Из больших пачек израсходовали 500 • (40 - 27) = 6500 листов.
Их малых пачек израсходовали 250 • (13 - 5) = 2000 листов. Всего израсходовали 6500 + 2000 = 8500 листов.
ответ: 8500

Опишем признак делимости на 6: любое чётное число, сума цифр которого делится без остатка на 3, будет делиться без остатка и на 6. обозначим число так: 5ч19ч2, где ч1 и ч2 - искомые цифры. для ч2 (число должно быть чётным) подходят цифры: 0,2,4,6,8 теперь находим ч1 таким, чтобы сумма цифр полученного числа была кратной 3: частичные суммы цифр (чсц): чсц(5ч190)=5+9+0=14, значит для ч1 подходят все цифры с шагом 3, начиная с 1 (цифры 1,4,7). итоговые числа: 5190,5490,5790 чсц(5ч192)=5+9+2=16, значит для ч1 подходят все цифры с шагом 3, начиная с 2 (цифры 2,5,8). итоговые числа: 5292,5592,5892 чсц(5ч194)=5+9+4=18, значит для ч1 подходят все цифры с шагом 3, начиная с 0 (цифры 0,3,6,9). итоговые числа: 5094,5394,5694,5994 чсц(5ч196)=5+9+6=20, значит для ч1 подходят все цифры с шагом 3, начиная с 1 (цифры 1,4,7). итоговые числа: 5196,5496,5796 чсц(5ч198)=5+9+8=22, значит для ч1 подходят все цифры с шагом 3, начиная с 2 (цифры 2,5,8). итоговые числа: 5298,5598,5898

Наливаешь 7л, переливаешь в 5л, сливаешь. остаток 2л - в 5л. наливаешь 7л, переливаешь в 5л, сливаешь. остаток 3л - оставляем в 7л. наливаешь 5л, переливаешь в 7л, сливаешь. остаток 1л - в 7л. наливаешь 5л, переливаешь в 7л. итого: 6л.