А 1. Изучать арифметические действия – это значит: 1) раскрыть смысл каждого из них;
2) установить связь обучения с жизнью;
3) раскрыть связи, существующие между различными арифметическими действиями;
4) познакомить со свойствами действий;
5) обеспечить сознательное и прочное усвоение вычислительных приемов и выбор наиболее рациональных из них для каждой конкретной пары чисел;
6) сформировать навыки правильных вычислений.
А 2. Традиционный подход к изучению арифметических действий характеризуется следующими признаками:
1) наглядная основа для формирования программных знаний создается посредством оперирования множествами;
2) к оперированию множествами своевременно подключается оперирование величинами;
3) в содержание обучения включаются во арифметической теории, которые необходимы для сознательного усвоения приемов устных и письменных вычислений;
4) учебный материал распределяется по концентрам;
5) в каждом концентре сначала изучаются приемы устных вычислений, а затем письменных;
6) неправильного ответа нет.
А 3. Утверждение о том, что в начальных классах изучение арифметического материала ведется на теоретико-множественной основе, означает следующее:
1) понятие целого неотрицательного числа вводится на основе сравнения конечных множеств;
2) смысл отношений «равно», «больше», «меньше», их взаимосвязь и свойства устанавливаются в ходе практических действий с предметными множествами;
3) смысл каждого арифметического действия раскрывается путем практического выполнения соответствующих операций с материализованными конечными множествами (объединение, дополнение, разбиение на равномощные подмножества);
4) таким же образом устанавливаются связи, существующие между различными арифметическими действиями;
5) свойства операций над множествами служат основой для «открытия» детьми законов арифметических действий;
6) некоторые вычислений выводятся из известных детям законов, правил (например, правила умножения суммы на число).
А 4. Пониманию и усвоению смысла действия сложения упражнения вида:
1) непосредственное объединение двух множеств предметов и соответствующее ему словесное описание (например: «Было 5. Добавили 2. Стало больше – 5 да еще 2»);
2) воображаемое объединение двух множеств предметов, например, изображенных на рисунке, и аналогичное словесное описание иллюстрации;
3) выполнение математических записей, соответствующих операции объединения;
4) чтение примеров на сложение с использованием слов «сумма», «слагаемое»;
5) построение предметной или графической модели числового выражения, например, 3+4;
6) решение задач на нахождение суммы.
А 5. Пониманию и усвоению смысла действия вычитания упражнения типа:
1) непосредственное удаление из множества его подмножества и соответствующее ему словесное описание (например: «Было 5. Взяли 2. Осталось меньше – 5 без 2»);
2) воображаемое удаление из множества его подмножества и аналогичное словесное описание;
3) чтение примеров на вычитание с использованием слов «часть», «целое», «без», «осталось меньше»;
4) запись примеров на вычитание под диктовку учителя (например, 5 минус 2; уменьшаемое – 5; вычитаемое – 2);
5) сравнение предметных или графических моделей числовых выражений, например, 5-2 и 5+2;
6) решение задач на нахождение остатка и на нахождение суммы.
А 6. Пониманию и усвоению смысла действия умножения упражнения:
1) отвлеченный счет группами;
2) замена суммы, когда это возможно, произведением и наоборот;
3) чтение примеров на умножение по образцу «По … взяли …раз»;
4) решение задач на нахождение произведения;
5) сравнение выражений (например, 8∙9 * 8∙7);
6) сравнение предметных и графических моделей для примеров на сложение и на умножение (например, 5+2 и 5∙2).