ОТ Прогулочный катер идёт в одну сторону от Акимовки до Воронцовки за 3 ч 30 мин, а на обратный путь затрачивает 6 ч 18 мин. Сколько киломметров между населёнными пунктами Акимовка и Воронцовка, если в обе стороны катер идёт с одинаковой скоростью, а скорость течения реки 2,4 км/ч.

37,8 (км) - расстояние между посёлками.

Пошаговое объяснение:

Прогулочный катер идёт в одну сторону от Акимовки до Воронцовки за 3 ч 30 мин, а на обратный путь затрачивает 6 ч 18 мин. Сколько километров между населёнными пунктами Акимовка и Воронцовка, если в обе стороны катер идёт с одинаковой скоростью, а скорость течения реки 2,4 км/ч.

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - собственная скорость катера.

х+2,4 - скорость катера по течению.

х-2,4 - скорость катера против течения.

3 часа 30 минут = 3,5 часа.

6 часов 18 минут = 6 и 18/60= 6 и 3/10 = 6,3 часа.

(х+2,4)*3,5 - расстояние катера по течению.

(х-2,4)*6,3 - расстояние катера против течения.

Расстояние одно и то же, уравнение:

(х+2,4)*3,5=(х-2,4)*6,3

Раскрыть скобки:

3,5х+8,4=6,3х-15,12

Привести подобные члены:

3,5х-6,3х= -15,12-8,4

-2,8х= -23,52

х= -23,52/-2,8

х=8,4 (км/час) - собственная скорость катера.

(8,4+2,4)*3,5=37,8 (км) - расстояние между посёлками.

Проверка:

(8,4-2,4)*6,3=37,8 (км), верно.

59 3/4+4 1/4=64

185 1/4-64-59 3/4=61 2/4 км