Рассматриваются правильные дроби с числителями, равными 1 и их представления в виде суммы различных дробей такого вида со знаменателями – квадратами натуральных чисел. Например, 1/20 = 1/25 + 1/100 а). Докажите, что 1/72 не представляется в виде суммы двух различных дробей указанного вида.
б). Представьте 1/72 в виде суммы трех различных дробей указанного вида.
в). Представьте 1/8 в виде суммы различных дробей указанного вида. Каково минимальное число слагаемых?

Можно с подробным объяснением.

ваня 8.30+0.12=8.42

коля 8.42-8.30=0.12 мин.

3,8+3,8+3,8+3,8+3,8=19,      3,8*5=19;

4+4+4+4+4=20,    5*4=20;

9+9+9=27,        3*9=27;

1,5+1,5+1,5+1,5=6,    1,5*4=6;

0,666+0,666+0,666+0,666+0,666+0,666=4,      0,666*6=4;

5+5+5=15,        3*5=15;

7+7+7+7+7+7+7=49,    7*7=49;

0,5+0,5+0,5+0,5=2,        0,5*4=2;

6+6+6=18,    6*3=18

y=x^2-5x+6=(x-2)(x-3)

1) найти область определения функции; х∈r y∈r2) исследовать функцию на симметричность и периодичность;

непереодическая, f(x)≠-f(-x) f(x)≠  f(-x)

3)нули функции

х=0   у=0   y=0

у=6   х=2   x=3

4) асимптоты

k=lim(x-5+6/x)=  ∞

асимптот нет

5) у`=2x-5=0

x=2.5(точка минимума)

y= 6.25-5*2.5+6=6.25-12.5+6=-0.25

6)у``=2

функция вогнутая на всем интервале.

7)график:

парабола, ветви вверх

вершина в (2.5; -0.25)

сам график: