Турнир по шахматам проходит по следующей системе: каждый из 17 учеников школы «Белая ладья» должен сыграть один раз с каждым из 20 учеников школы «Черный слон», т. е. всего должно быть проведено 340 партий. В каждый момент времени проводится не более одной партии. После n партий болельщик Саша, который смотрел все партии и знает всех участников, воскликнул: «Я точно могу назвать одного из участников следующей партии!» При каком наименьшем n такое могло случиться?