Вращая трапецию(красная на рис.)вокруг стороны h, получим усечённый конус.если продлим боковые стороны трапеции , получим прямоугольный треугольник, вращая который получим сам конус с высотой h и диаметром основания d=12. осевое сечение усечённого конуса - равнобедренная трапеция с основаниями 4*2=8 и 6*2=12 l - образующая конуса(гипотенуза в прямоугольном треугольнике) r - радиус основания конуса(сторона прямоугольного треугольника , она же нижнее основание прямоугольной трапеции) r = 1/2 гипотенузы l, лежит напротив угла 30°поэтому: l/2=r; l/2=6; l=12 l₁- образующая верхнего конуса r - - радиус основания верхнего конуса(сторона прямоугольного треугольника , она же верхнее основание прямоугольной трапеции) r= 1/2 гипотенузы l₁, лежит напротив угла 30°поэтому: l₁/2=r; l₁/2=4; l₁=8 l₂-боковая сторона прямоугольной трапеции , а так же равнобедренной трапеции(сечение усечённого конуса), она же гипотенуза прямоугольного треугольника с высотой h. l₂=l-l₁=12-8=4 h=l₂*sin60°=4*√3/2=2*√3 s₁ - площадь осевого сечения,это площадь трапеции с высотой h=2*√3 и основаниями d=12 и 2*r=8 s₁= 2*√3(12+8)/2= 20*√3 s₂ -боковая площадь усечённого конуса= разности боковых поверхностей конусов с образующими l и l₁ s₂=π*r*l-π*r*l₁=π*(r*l-r*l₁)=π*(6*12-4*8) = 40*π s-полная площадь усечённого конуса=сумме площадей верхнего и нижнего оснований(окружности с радиусами r и г) плюс площадь боковой поверхности(развёртки) усечённого конуса. s = s₂+π*r²+π*r²=40*π+6²*π + 4²*π = 92*π смотри рисунок ниже
Спасибо
