Решите зазачу, выделяя 3 этапа моделирования. сторону квадрата увеличить в 5 раз и получили новый квадрат, площадь которого на 384 см^2 больше площади данного квадрата. найдите сторону данного квадрата.

1)s=a^2

2)(5a)^2=a^2+384

25a^2=a^2+384

24a^2=384

a^2=16

3)a=4

1. пусть одна сторона = а, другая = b, тогда s прямоугольника = a*b, а его периметр = 2(a+b)

2. составим систему уравнений

2(a+b)=30

a*b=56

решаем её:

2a+2b=30

a*b=56

a+b=15

a*b=56

a=15-b

b(15-b)=56 дальше решаем только вот это уравнение.

15b-b2-56=0

по теореме виета находим корни: b1 = 8, b2=7 (оба корня удовлетворяют условию)

ищем a:

a*b=56

подставляем b и получаем, что а=7 или 8. вот тебе и ответ.

(а + b) + (b + a) = a + b + b + a = 2a + 2b. сокращаем на 2. => а + b.

a+b кратно a+b. ч.т.д.