Три группы программистов, работая вместе, могут выполнить проект за 2 месяца. за сколько месяцев может выполнить этот проэт каждая группа в отдельности, если известно, что производительность труда первой группы в три раза больше производительность третьей и, кроме того, известно, что первой группе для выполнения всего проекта требуется столько же времени, сколько совместно работающим второй и третьей группам?

1группа - 4 месяца2 группа - 6 месяцев3 группа - 12 месяцеврешение : 1/(x+y+z)=1x=y+z; z=x/3x=y + x/3y=2/3x1/(x+2/3x+1/3x)=2x=0.25дальше все легко )1 групаа 1/х =1/(0.25) = 42 группа 1/y=1/(0.25/2)=63 группа 1/z=1/(0.25/3)=12

cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/2(cos(2п/3)+cos(2х))=-1/4+1/2-sin^2x

sin^2x-1/4+1/2-sin^2x=1/4

sin^2x-sin^2x=1/4+1/4-1/2

0=0

тождество доказано.

vтечения реки - х км/ч

расстояние:     скорость           время:

по теч   45 км             12+х км/ч         45/(12+х)ч

пр теч   45км               12-х км/ч           45/(12-х)ч

 

получается уравнение:

45/(12+х)+  45/(12-х)=8

540-45х+540+45х=1152-8х^2

-8х^2+1152-540+45х-540-45х=0

-8х^2+72=0| /(-8)

x^2-9=0

x^2=9

x=3