Баржа прошла по течению реки 60 км и , повернув обратно, прошла ещё 54 км, затратив на весь путь 6 часов. найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна 5 км/ч.

V- собственная скорость баржи. v+5 - скорость баржи по течению. v-5 - скорость баржи против течения. t1   - время движения баржи по течению. t2   - время движения баржи против течения. тогда получаем: t1=40/(v+5) t2=30/(v-5) t1+t2=5 подставляем значения t1   и t2   в последнее уравнение: 40v-200+30v+150=5  (v+5)(v-5) 70v-50=5(v2-52) - разделим левую и правую части уравнения на 5 14v-10=v2-52 0=v2-25-14v+10 v2-14v-15=0 решим это  квадратное уравнение   через  дискриминант d=(-14)2-4*1*(-15)=196+60=256 v1=)+16)/(2*1)=(14+16)/2=30/2=15 км/ч v2=)-16)/(2*1)=(14-16)/2=-2/2=-1 км/ч так как скорость отрицательной быть не может, то: ответ: 15

Ответ:  

высота сд разделила треугольник на 2 подобных треугольника асд и свд, т.к. у них в каждом есть прямой угол. это угол адс и угол сдв. угол сад= углу дсв, как углы с соответственно перпендикулярными сторонами. треугольники подобны по двум углам. высота в прямоугольном треугольнике есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу. это следует из пропорции сд: дв=ад: сд   сд*сд= ад*дв   =16*9=144 т.е. сд= 12 см.

2. в треугольниках смn и авс есть общий угол с. поверим пропорциональность сторон ас: см= 16: 12=4: 3   св: сn=12: 9=4: 3. отношения сторон равны, значит треугольники подобны по двум пропорциональным сторонам и углу между ними. по теореме о пропорциональных отрезках ав параллельна mn.