Однозначное число увеличили на 8 единиц. если полученное число увеличить на столько же процентов, как в первый раз, по получится 36. найти первоначальное число.

не знаю-будет ли понятно мое решание, но всеже:

х- первоначальное однозначное число. тогда после увеличения на 8 получим число х+8.

расчитаем на сколько процентов увеличилось при этом число:

х       - 100%

х+8 -   у процентов

тогда у=(х+8)*100/х   - это мы нашли сколько стало процентов после увеличения. теперь найдем на сколько увеличилос процентов:

у-100 = (х+8)*100/х -100

таким образом, получили уравнение:

(х+8) + (х+8)/100 * ((х+8)*100/х -100) = 36

х+8 +  (х+8)/100 * ((100х+800-100х)/х) = 36

х+8 +  (х+8)/100 * (800)/х = 36

х+8 + ((х+8)8))/х = 36

х+8 + (8х+64)/х = 36

одз: х не равен 0

домножим все на х:

х²+8х + 8х + 64 = 36х

х² - 20х +64 = 0

д=400-256=144   - 2 корня

х1 = (20-12)/2 = 4

х2 = (20+12)/2 = 16 - не подходит, т.к. по условию сказано что первоначально ечисло было однозначное.

ответ: первончально ечисло раняется 4.

проверка:

4 - первоначальное число, прибавили 8 стало равно 4+8=12. найдем на сколько процентов произошло увеличение в результате:

4 - 100%

12 - х%

х=12*100/4=300%

300%-100%=200% - т.е. число увеличилось на 200%

теперь увеличим на столько же число 12:

12+12*200/100 = 12+12*2 = 12+24=36 - по условию так и должно получится. следовательно решена правильно.

найти сумму первых 10 членов арефметической прогрессии (xn), если x2=-2.4, d=1.2

х1=-2,4-1,2=-3,6          х10=-3,6 +9*1,2=7,2

(хn)=(-3,6+7,2)*10\2=18

a1=7, q=9 

a2=7*9=63

a3=63*9=567

a4=567*9=5103

a1=3, q=-8

a2=3*(-8)=-24

a3=-24*(-8)=192

a4=192*(-8)=-1536