Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 165 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 5 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 18 часов после отплытия из него

Хскорость в стоячей воде х+4 по течению х-4 против течения 165/(х+4) время туда 165/(х-4) время обратно 18-5=13 часов плыл туда и обратно 165/(х+4)+165/(х-4)=13 165х-660+165х+660=13х²-208 13х²-330х-208=0 х= 330+√(108900+10816)/26  =  (330+346)/26   =   26 км/час   скорость в стоячей воде 

Х-скорость теплохода в неподвижной воде х+4-скорость по течению х-4-скорость против течения 96-6-время в движении   т1=  627/(х+4) т2 = 627/(х-4) 627 : (x-4) + 627 : (x+4) = 96-6 627*(х+4) +627*(х-4) =90*  ∙ (х-4) *∙ (x+4)  627х+2508+627х-2508=90(x^2-4x+4x-16) 1254х=90*(х^2-16)   сократим на 6  обе части209=15х^2-240 15х^2=209+240 15х^2=449

приводим к общей основе.

 

опускаем основы и приравниваем показатели, сменив при этом знак неравенства на противоположный, так как основа меньше 1. имеем:

х²+2х> 2(16-х)

х²+2х> 32-2х

х²+4х-32> 0

нули функции равны 4 и -8. методом интервалов находим, что х∈(-∞; -8) u (4; ∞) 

 

пусть х - количество учебников в пачке по , а y - количество учебников в пачке по . тогда получаем систему уравнений

4 * x + 3 * y = 96                                            x = 15

5 * x - 6 * y = 3        , откуда              y = 12

итак, в пачке учебников по 15 книг, а в пачке учебников по 12 книг