(x^3+4x^2-9x-36)/(x^3+2x^2-11x-12)
разложим числитель на множители:
x^3+4x^2-9x-36= (x^3++36)=x^2(x+4)-9(x+4)=(x^2-9)(x+4)=(x-3)(x+3)(x+4)
разложим знаменатель на множители:
x^3+2x^2-11x-12
попробуем подобрать число, при подстановке которого наше выражение равно нулю. первое такое число "-1". разделим наш знаменатель на х+1:
x^3+2x^2-11x-12 | x+1
x^3 +x^2 x^2+x-12
x^2 -11x
x^2 + x
-12x-12
-12x-12
0
мы получили квадратное уравнение х^2+x-12,
корнями которого будут числа "3" и "-4".
итак, x^3+2x^2-11x-12=(х+1)(х-3)(х+4)
наша дробь примет вид (x-3)(x+3)(x+4)/(х+1)(х-3)(х+4)=(х+3)/(х+1)
