Рабочие прокладывают тоннель длиной 500м, ежедневно увеличивая норму прокладки на одно и то же число метров. известно, что за первый день они проложили 3 метра. сколько метров тоннеля проложили рабочие в последний день, если вся работа была выполнена за 10 дней?

пусть рабочи в первый день проложили х1 метров во второй х2 в последний х10 метров тонеля. длина тонеля sn=(x1+xn/2)*n n=10 дней.тогда в последний день рабочие проложили  х10=(2sn/n)-x1 = (1000/10)-3 = 97 метров

пусть стороны прямоугольника a и b, тогда

2a+2b=68 => a+b=34

a^2+b^2=26^2

a=34-b

(34-b)^2+b^2= 676

1156-68b+b^2+b^2=676

2b^2-68b+480=0

b^2-34b+240=0

решаем уравнение и получаем b=10 и b=24

то есть стороны равны 10; 24; 10; 24

пусть х -это первое число, тогда следующее х+12, а следующее соответственно х+12+12= х+ 24

произведение двух меньших - это х*(х+12)

произведение двух больших - это (х+12)*(х+24)

произведение двух меньших на 432 меньше произведения двух больших:

х*(х+12)+432=(х+12)*(х+24)

х^2+x*12+432=x^2+12*x+24*x+288 или

24*х+288=+432

24*х=432-288

24*х=144

х=6, тогда второе число =18, а третье = 30