Основание прямой четырехугольной призмы является ромб со стороной 2 и острым углом 60 градусов. боковое ребро равно 2. найдите большую диагональ призмы.

Решение рассмотрим треугольник со сторонами: d -  большая диагональ призмы, d -  большая диагональ ромба и  h - высота призмы. диагональ  призмы  - гипотенуза этого треугольника диагональ  призмы равна:   √ (d²  +2² ) диагональ  ромба находим из треугольникa, в котором одна сторона -сторона ромба, а две других половинки диагоналей, углы у него будут 60 30 и 90 градусов. половинка большей диагонали из решения этого треугольника 2*cos(30)=√ 3, а целая 2√3 диагональ  призмы равна  d =  √ (12+4)  =  4

ab=25

bc=15

cosa-?

ac-?

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=625-225

ac^2=400

ac=20

cosa=ac/ab

cosa=20/25

cosa=4/5