1.а) при каком значении а прямая ах+2у=11 проходит через точку с(7; 5)? б) при каких значениях а и b прямая ах+by=1 проходит через точки а(-5; 8) и в(3; -4) 2. при каком значении k прямая: а) у=kx-3 проходит через точку а(-2; 9); б) y=kx+5 проходит через точку в(10; 5); в) y=kx+4 параллельна прямой x+3y=1; г) y=kx-7 пареллельна прямой 4x-5y=3?

при каком значении а прямая ах+2у=11 проходит через точку с(7; 5)?

перепишем в стандартном виде (ур-ие прямой)

ах+2у=11⇒ y=- 0,5ax+5,5

используя условие данной точки с(7; 5), подставим и найдём а:

y=- 0,5ax+5,5

5= - 0,5a*7+5,5

-3,5a= - 0,5

a=1/7

при каких значениях а и b прямая ах+by=1 проходит через точки а(-5; 8) и в(3; -4)

решим систему:

{8=1/b+5a/b

{-4=1/b-3a/b

{(5a+1)/b=8{(3a-1)/b=4

{a=3

{b=2

2.

а) у=kx-3

а(-2; 9);

9=-2k-3

12=-2k

k=-6

б) y=kx+5

(10; 5);

5=10k+5

0=10k

k=0

в) y=kx+4

y=(1-x)/3

y=-1/3x+1/3

k=-1/3

г) y=kx-7

y=4/5*x-3/5

y=0,8*x-0,6

k=0,8

одну сторону возьмём за х => другая сторона х+3 => sпрям=х(х+3)=54

далее цифра после переменной - её степень

х2+3х-54=0

d=9-4(-54)=9+216=225

                            -3+/-15

х1; х2=    = -9; 6.

                                      2

тк сторона не может іметь отрицательное значение х=6, вторая сторона=6+3=9

р=2(6+9)=30см