Цветок лотоса возвышался над поверхностью пруда на 4 фута. под напором ветра он скрылся под водой на расстоянии 16 футов от того места, где он раньше поднимался над водой. какой глубины был пруд? решите,,через две переменные.

Обозначим глубину пруда х футов, тогда длина стебля лотоса y=х+4 футов. когда лотос скрылся под водой, его стебель стал гипотеузой прямоугольного треугольника с катетами х (глубина пруда) и 16 футов по теореме пифагора y²=x²+16² получаем систему уравнений   y=х+4 y²=x²+16² решаем (х+4)²=x²+16² x²+8x+16=x²+256 8x=240 x=30 футов

ctg(2x)*(1-cos(4x))=sin(4x)

(cos(2x)/sin(2x))*(1-cos(4x)=sin(4x)

cos(2x)*(1-cos(=sin(2x)*sin(4x)

cos(2x)*2sin^2(2x)=sin(2x)*2sin(2x)*cos(2x)

2sin^2(2x)*cos(2x)=2sin^2(2x)*cos(2x)