Найдите tgx, если sin x=40/41 если п/2

1. пусть количество раствора х г

2. тогда соли в нём 0,15х г

3. в таком же количестве   раствора соли 0,3х г

4. тогда в растворе 2х г соли будет 0,15х+0,3х   г.

5 . раствор 2х -это 100%     соли в нём 0,45х г составляет у%

6. решим пропорцию 2х\100=0,45х\у   у= 0,45х*100\2х=45\2=22,5%концентрация соли.

из первого уравнения:

х=21-5у-3z

подставляем это значеие х во второе и в третье уравнения.

3(21-5у-3z)-2у+3z=16

-21+5у+3z+4у+2z=13

их:

63-15у-9z-2у+3z=16

47-17у=6z

9у+5z=34

теперь решаем систему  из двух последних уравнений

z=(34-9у)/5

47-17у=6(34-9у)/5

31=31у

у=1

z=5

х=21-5*1-3*5=1

1. имеем систему трех неравенств. решаем каждое из них и находим общее решение.

х+7> 0                       4-2х> 0                     х+7≤4-2х

х> -7                         -2х> -4                     х+2х≤4-7

                                х< 2                           3х≤-3

                                                              х≤-1 

общее решение: х∈(-7; -1]

2.  2х-1=х+3       2х-1=-х-3       1-2х=х+3       1-2х=-х-3

    2х-х=3+1       2х+х=1-3       -2х-х=3-1       -2х+х=-3-1

    х=4               х=-2/3           х=-2/3           х=4

делаем проверку и видим, что корни подходят.

ответ. -2/3 и 4

3. 2sin x cos x - √3 cos x=0cos x(2sin x - √3) = 0cosx=0                                 sinx=√3/2x₁=π/2 + πn, n∈z                x₂=(-1)^n·π/3+πn, n∈z

т.к скорость плота = скорости течения, а скорость катера по течению= собств. скорости катера + скорость течения, то скорость сближения = собственной скорости катера = 21 км/ч

84/21=4 часа - понадобится катеру, чтобы догнать плот.