Среди 250 деталей, изготовленных станком-автоматом, оказалось 32 нестандартных. найти доверительный интервал, покрывающий с надежностью 0,99 неизвестную вероятность p изготовления станком нестандартной детали.

M- матожидание выборки м- матожидание генеральной совокупности. вероятность 0.99 это 2.576 сигмы от матожидания. м-2.576*сигма < m < m + 2.576* сигма равносильно m-2.576*сигма < м < m+2.576*сигма сигма = √(npq)= √(250*32/250*(1-32/250))=5.28 5.28*2.576=13.6 32-13.6 < m < 32+13.6 18.4 < m < 45.6 18.4 < 250*p < 45.6 0.0736 < p < 0.182

1. 36-16,2=19,8(кг) - цинк в сплаве

2. новый сплав

цинк   40% - 19,8 кг

весь 100% -   х кг         х=19,8*100/40=49,5(кг)

3. 49,5-36=13,5(кг) - добавка ьеди

ответ: нужно добавить 13,5кг меди.

(2sqr(70)-2sqr(28))/(2sqr(35)-3sqr(14))=

2(sqr(70)-sqr(28)/(2sqr(35)-3sqr(14))=

2(sqr(7)sqr(10)-sqr(7)sqr(4))/(2sqr(7)sqr(5)-3sqr(7)sqr(2))=

2sqr(7)(sqr(10)-2)/(sqr(7)(2sqr(5)-3sqr(2))=

2(sqr(10)-2)/ (2sqr(5)-3sqr(2))=

2(sqr(10)-2)*(2sqr(5)+3sqr(2))/ ((2sqr(5)-3sqr(2))*(2sqr(5)+3sqr(2))=

2(sqr(2)sqr(5)-2)*)*(2sqr(5)+3sqr(2))/(4*5-9*2)=

2sqr(5)(sqr(2)-2)*(2sqr(5)+3sqr(2))/2=sqr(5)(sqr(2)-2)*(2sqr(5)+3sqr(2))