если поезда встречаются через полчаса, то скорость их сближения равна
75 / 0,5 = 150 км/ч. обозначим скорость товарного поезда через х. тогда скорость пассажирского поезда 150 - х. получаем уравнение
75 75 5
- =
х 150 - х 12
75 * (150 - х) - 75 * х 5
=
х * (150 - х) 12
12 * (11250 - 150 * х) = 5 * х * (150 - х)
135000 - 1800 * х = 750 * х - 5 * х²
5 * х² - 2550 * х + 135000 = 0
х² - 510 * х + 27000 = 0
х₁ = 60 х₂ = 450 (не подходит)
итак, скорость товарного поезда 60 км/ч,
а пассажирского 150 - 60 = 90 км/ч.
