При каких значениях праметров а и b многочлен f(x)=4х^4-16x^3+3x^2+ax+b делится без остатка на многочлен g(x)=x^2-4x+1?

f(x)=p(x)*g(x)

f(x) -четвертой степени g(x) - второй ,поєтому p(x) - второй степени

p(x)=cx^2+dx+e

4х^4-16x^3+3x^2+ax+b=(cx^2+dx+e)(x^2-4x+1)=

=cx^4+(-4c+d)x^3+(c+e-4d)x^2+(-4e+d)x+e

методом неопределенніх коєффициентов ищем искомые параметры

x^4:               c=4

x^3:               -4c+d=-16

x^2:               c+e-4d=3

x:                     -4e+d=a

1:                     e=b

c=4;   d=-16+4c=-16+4*4=0

e=3+4d-c=3+4*0-4=-1

a=-4e+d=-4*(-1)+0=4

b=e=-1

ответ: при а=4 и в=-1

t1=4.5   t2=0.8

vтеп-vтеч=24.6км/ч

vтеч=1.8км/ч

vтеп=26.4км/ч

s=(vтеп-vтеч)t1+(vтеп+vтеч)t2

s=24.6*4.5+28.2*0.8=133.26км

ответ: 133.26к

3 изделия высшего сорта p=(0.75)^3  3 изделия не высшего сорта p=(0.25)^3  число перестановок 6! /(3! *3! )

0.75^3 * 0.25^3 * 6! / (3! *3! ) = 135/1024 = 0.1318