На полку случайным образом ставят 6 разных учебников, среди которых один учебник по и один - по . какова вероятность того, что на полке учебники по и будут стоять рядом?

Общее число возможных исходов расположения шести книг на полке равно  найдем теперь число благоприятных исходов. если учебник стоит на краю, а учебник стоит рядом, то таких вариантов 2, а оставшиеся четыре места произвольно размещаем, т.е. 4! способов. по правилу произведения, таких вариантов будет 2*4! = 48 если учебник стоит в середине,т.е. таких вариантов будет 4, тогда учебник по можно поставить рядом - двумя способами(слева и справа), остальные четыре места произвольно разместить можно 4! способами. по правилу произведения, таких вариантов 4*2*4! =192 по правилу сложения, всего способов разместить на полке можно 48+192=240 способами. - количество благоприятных событий. искомая вероятность:    

у=кх+l - линейная функция

 

а(-1; -40)   -к+l=-40

в(9; 190)     9к+l=190 решаем эти два уравнения системой (удобно из второго уравнения вычесть первое

10к=230

к=23     значение к подставляем в первое уравнение

-23+l=-40

l=-17

 

наша линейная функция выглядит следующим образом:

у=23х-17

 

с(0,5; -5,5)  

23*0,5-17=11,5-17=-5,5   =>   точка с принадлежит прямой ав

х-один катет, (х-7)- второй катет

17^2=х^2+(х-7)^2

289=х^2+х^2-14х+49

2х^2-14х+49-289

2х^2-14х-240=0

д=14*14-4*2*(-240)=196+1920=2116

х=(14+46)/4=15 см - один катет

х=(14-46)/4=-8 (построн. корень)

  15-7=8 см второй катет

проверка 17*17=15*15+8*8

                289=225+64

                289=289