из городов а и в, расстояние между которыми равно 110 км, в 9 ч 15 мин выехали навстречу друг другу два автобуса и двигались с одинаковой скоростью. в 9 ч 30 мин из города а в город в выехал легковой автомобиль, который в 10 час встретил автобус, который ехал до города а, а в 10 ч 30 мин догнал автобус, который ехал до города. найдите скорости автобусов и автомобиля.
решение.
х – скорость каждого автобуса
у – скорость автомобиля
одз: x> 0; y> 0
10ч – 9ч30мин = 30 мин – время движения автомобиля до встречи со встречным автобусом
30 мин = 0,5 ч
10ч – 9ч 15мин = 45 мин - время движения встречного автобуса до встречи с автомобилем
45 мин = 0,75 ч
уравнение первое
0,75х + 0,5у = 110
10ч 30 – 9ч30мин = 1 ч - время движения автомобиля до встречи с попутным автобусом
10ч 30ч – 9ч15мин = 1ч 15 мин - время движения встречного автобуса до встречи с автомобилем
1ч 15 мин = 1,25 ч
уравнение второе
1,25х = 1·у
решаем систему
{у = 1,25х
{0,75х + 0,5у = 110
0,75х + 0,5*1,25х = 110
0,75х + 0,625х = 110
1,375х = 110
х = 110 : 1,375
х = 80 км/ч – скорость каждого автобуса
у = 1,25х при х = 80
у = 1,25 * 80
у = 100 км/ч - скорость автомобиля
ответ: 80; 80; 100.
переводчик:
х – швидкість кожного автобуса
у – швидкість автомобіля
одз: x> 0; y> 0
10год – 9год 30хв = 30 хв – час руху автомобіля до зустрічі із зустрічним автобусом
30 хв = 0,5 год
10год – 9год 15хв = 45 хв - час руху зустрічного автобуса до зустрічі з автомобілем
45 хв = 0,75 год
рівняння перше:
0,75 х + 0,5 у= 110
10ч 30 – 9ч30мин = 1 год - час руху автомобіля до зустрічі з попутним автобусом
10год 30хв – 9год15хв = 1год 15 хв - час руху зустрічного автобуса до зустрічі з автомобілем
1год 15 хв = 1,25 год
друге рівняння
1,25 х = 1·
вирішуємо систему
{у = 1,25 х
{0,75 х + 0,5 = 110
0,75 х + 0,5*1,25 х = 110
0,75 х + х 0,625 = 110
1,375 х = 110
х = 110 : 1,375
х = 80 км/год – швидкість кожного автобуса
у = 1,25 х при х = 80
у = 1,25 * 80
у = 100 км/год - швидкість автомобіля
відповідь: 80; 80; 100.
