Являются ли функции у=f(x) и у=g(x) взаимно-обратными если f(x)=3x+5, g(x)=1/3x-5/3

Да, являются. чтобы написать функцию обратную данной, нужно в ней х поменять на у, а у на х. у тебя было f(x)=3x+5 её можно записать как y=3x+5. пишем обратную ей функцию, производя замену переменных: x=3y+5. теперь выражаем из полученного уравнения у: 3y=x-5 ; y=x-5\3. теперь мы можем почленно поделить числитель дроби на знаменатель, получим: y=x\3 (это то же самое что и 1\3*x) - 5\3. таким образом мы получили функцию g(x). значит функции f(x) и g(x) обратные. надеюсь и объяснение не слишком запутанное))

G(f(x))=3(1/(3x) - 5/3)+5=1/(x) -5 +5=1/x

1)2 в степени х+3 минус 2 в степени х =112 2^x(2^3-1)=7*2^4 x=4 2) 3 в степени 2х минус 5 умножить на 3 в степени х и плюс 6 =0 2x-5+x+6=1 3x=2 x=2/3 3) log3(x-2)+log3(x+2)=log3(2x-1) (x-2)(x+2)=2x-1 x^2-2x-3=0 d=16 x1=4 x2=0

X-скорость теч реки 25/x-25/(12-x)=10 25(12-x)-25x=10x(12-x) x^2-17x+30=0 d=169 x1=2 x2=15 15 нам не подходит так как скорость лодки – 12 км/час. ответ скорость течения 2 км в час