Мастер изготавливает одну деталь на 2 мин быстрее, чем его ученик сколько деталей изготавливает каждый из них за один час, если мастер изготавливает на одну деталь больше, чем ученик

Составим таблицу: 1-е число: х 2-е число: х+12 3-е число: х+24 нам известно,что произведение двух меньших чисел(т.е х и х+12) на 432 меньше, чем произведение 2-х больших(т.е х+12 и х+24). отсюда можно составить уравнение: х*(х+12)+432=(х+12)*(х+24), его к нормальному виду,получим: х^2+12x+432=x^2+36x+288, отсюда вычислим первое число(т.е х) и оно равно 6(т.е х=6),соответственно мы можем найти второе и третье числа: 1-е число: 6 2-е число: 18 3-е число: 30

1)х^2 + 2y^2 = 18      с сложения:

    x^2 - 2y^2  =14

    2х^2=32

      x^2=16

    x1=4, x2 =-4

   

вобщем.

                    время                     вместе 

автобус           х

                                                      26

пешком           у,на 6 мин больше

 

получаем : х+у=26 и у+6=х

решаем систему.

получаем :

у+у+6=26

2у=20

у=10

10 минут она едет.

можно решить иначе:

                        время               вместе

автобус               х

                                                  26

пешком               х+6

получаем : х+х+6=26

2х=20

х=10

ответ: 10 минут 

 

найдем производную и приравняем ее 0:

3хквад + 16х + 20 = 0

корни этого уравнения: - 20/6; - 2. корень   - 2 входит в заданный интервал. поэтому мы обязаны проверить значения у как на краях отрезка, так и в точке х = - 2.

у(-3) = -27+72-60-1 = - 16;

у(-2) = -8 +32 - 40-1 = - 17   наименьшее;

у(5)   = 125+200+100-1=424.

 

ответ: - 17.