Побудуйте графік функції у= -2, якщо х< -4, 0,5х, якщо x2-4. ​

  y=x2 - 4mx + m                                                   

хв=4m/2=2m

yв=(2m)^2-4m*2m+m=4m^2-8m^2+m=-4m^2+m

  y=-x2 +8mx +4

хв=-8m/-2=4m

ув=-(4m)^2+8m(4m)+4=-16m^2+32m^2+4=16m^2+4 > 0 для любого m из r,

следовательно -4m^2+m< 0

                                                  -4m(m-1/4)> 0

m принадлежит (0; 1/4)

ответ: (0; 1/4)

х - течение реки, у - скорость катера, z - скорость теплохода. s - путь от а до в.

получим систему:

0,5х+1,5у=z,                                                  0,5x+1,5(x+8)=x+16            x=4

2y-x= z,                          y-x=8,   y = x+8                                                                y=12

z=y+8                                                          z = x+16                                                            z=20

ответ: скорость течения 4 км/ч; скорость теплохода -  20 км/ч; скорость катера -  12 км/ч.

пусть х - искомая скорость. после 2 часов движения со скоростью х км/ч, поезд еще 3 часа двигался со скоростью (х+12) км/ч.

2х + 3(х+12) = 261

5х = 261-36

5х = 225

х = 45

ответ: 45 км/ч

оба экскаватора, работая вместе, закончат работу за х час, за 1 час они выполнят 1/х часть работы.

первый экскаватор, работая один, закончит работу за х+8 часов, за 1 час он выполнит 1/(х+8) часть работы.

второй экскаватор, работая один, закончит работу за х+4,5 часа, за 1 час он выполнит 1/(х+4,5) часть работы.

1/(х+8) + 1/(х+4,5) = 1/х

х(х+4,5)+х(х+8)=(х+8)(х+4,5)

х^2+4,5х+х^2+8х=х^2+4,5х+8х+36

х^2=36

х=-6 - не удовлетв. условиям

х=6 (час)

х+8=6+8=14 (час) - время выполнения работы для первого экскаватора

х+4,5=6+4,5=10,5 (час) - для второго