Из точки а проведена к плоскости α наклонная
ас = 8 см. найти синус угла между наклонной и её проекцией, если длина перпендикуляра ав = 6 см.​

сейчас брату х лет, а сестре у лет.

х-2=2(у-2)

х-8=5(у-8)

х-2=2у-4

х-8=5у-40

х=2у-2

2у-2-8=5у-40

2у-2-8=5у-40

3у=30

у=10.    х=2*10-2=18.

сейчас брату 18 лет, а сестре 10 лет.

нехай перша друкарка щогодини друкує х стоінок, тоді друга - (х-1) сторінок. перша друкарка свою роботу виконала за 180/х год, а друга - за 160/(х-1) год. знаючи, що перша закінчила роботу на 4 години швидше, складаємо рівняння:

160/(х-1) - 180/х = 4

160х - 180(х-1) = 4х(х-1)

160х-180х+180-4х²+4х=0

4х²+16х-180=0   /4

х²+4х-45=0

д=16+180=196

х₁=(-4-14)/2=-18/2=-9 - не задовольняє

х₂=(-4+14)/2=5  сторінок друкує щогодини перша друкарка

5-1=4 (с.) - друкує щогодини друга друкарка

відповідь. 5 сторінок і 4 стороінки. 

нехай перша бригада зоре все поле за х днів, тоді друга - за (х-6) днів. за чотири дні перша бригада оре 4/х частину поля, друга - 4/(х-6). складаємо рівняння.

4/х + 4/(х-6) = 1

4(х-6)+4х=х(х-6)

х²-14х+24=0

д=196-96=100

х₁=2 - не підходить

х₂=12 днів перша бригада

12-6=6 (дн.) - друга бригада

відповідь. 12 і 6 днів. 

допустим, по 60коп купили х тетрадей, а по 90коп - у тетрадей, тогда получим

х*0,60=m, при m=2,4;

y*0,90=n, при n =4,5 получим

х*0,60=2,4

х=2,4/0,60

х=4 тетради по 60коп

у*0,90=4,5

у=4,5/0,90

у=5 тетрадей по 90коп