Доведіть, що значення виразу 1,8(а - 2) + 1,4(2 - а) + 0,2(1,7 - 2а) не залежить від значення змінної.
!

x^2-4x-32=0

d=4-4*1*(-32)=144

x1=4-12/2=-4

x2=4+12/2=8

разложите квадратный трёхчлен на множители: (x+4)(x-8)

пусть первоначально с первого участка было собрано х  тонн, а со второго у тонн клевера. по условию всего в первый год было собрано 460 тонн.

составляем уравнение:

х+у=460

во второй год с первого участка было собрано на 15% больше клевера, т.е. 1,15х, а со второго на 10% клевера больше, т.е. 1,1у.

по условию во второй год всего собрали 516 тонн клевера.

составляем уравнение:

1,15х+1,1у=516

решаем систему уравнений:

х+у=460

1,15х+1,1у=516

х=460-у

1,15(460-у)+1,1у=516

529-1,15у+1,1у=516

-0,05у=516-529

-0,05у=-13

у=-13: (-0,05)

у=260(тонн)-собрали со второго участка в первый год

х=460-260=200(тонн)-собрали с первого участка в первый год

(an)-бесконечно убывающая прогрессия

s(n)=a1/(1-q)

a1=8

s(n)=8/(1-q)

s(2)=a1+a2=8+8q=8(1+q)

s(n): s(2)=3: 4

8/(1-q) : 8(1+q)=4: 3

1/(1-q^2)=4: 3

q^2=1/4

q=+-1/2

! только при q=1/2 прогрессия будет убывающей

(an):   8,4,2,1/

s(n1)-сумма квадратов (an)

s(n1)=b1+b2+b3=8^2+4^2+2^2+

q1=b2: b1=4^2/8^2=1/4

s(n1)=b1/(1-q1)=8^2/(1-1/4)=64/(3/4)=256/3=85 1/3

пусть вторая машинистка выполняет работу за х часов. тогда первая выполняет ее за  х + 12 часов. за 8 часов первая машинистка выполняет часть работы  8 / (x + 12) , а вторая - 8 / x. вместе они выполняют всю работу.

получаем уравнение

    8                    8

+ = 1

  х + 12            х

8 * х + 8 * (х + 12) = х * (х + 12)

х² - 4 * х - 96 = 0

х₁ = -8 (не подходит)  х₂ = 12

итак, второй машинистке для выполнения работы нужно 12 часов, а первой - 24 часа