решение: область значений функции синус лежит в пределах от -1 включительно до 1 включительно, пользуясь к еквивалентным неравенствам, имеем
-1< =sin 7x< =1 | *(-5)
-5< =-5sin 7x< =5 | +2
-3=2-5< =2-5sin 7x< =2+5=7
значит наибольшее значение данной функции 7 и достигается оно когда
sin 7x=1, то есть когда 7х=pi\2+2*pi*k, где к- целое,
х=pi\14+2\7*pi*k, где к- целое
ответ: наибольше значение функции 7
