пусть авс - равнобедренный треугольник ав=вс
пусть ak, cl - медианы проведенные соотвественно к боковым сторонам вс и ав.
треугольники akc cla равны за двумя сторонами и углом между ними
ck=al, так как ск=bk=1\2bc=1\2ab=al=bl(из определения медианы и равенства боковых сторон)
угол а=угол с - как углы при основании равнобедренного треугольника
ас=са - очевидно.
из равенства треугольников следует равенство медиан, проведенных к боковым сторонам
ak=cl/ доказано