В двух ящиках содержится по 50 деталей, причём в первом — 16 стандартных деталей, а во втором — 18 стандартных деталей. Из второго ящика наудачу извлечена одна деталь и переложена в первый ящик. Определи вероятность того, что наудачу извлечённая деталь из первого ящика окажется стандартной.

ответ (укажи в виде сокращённой дроби):

P(A)=

.Группа туристов, в которой 6 мальчиков и 5 девочек, выбирает по жребию четырех дежурных. Какова вероятность того, что будет выбрано 2 мальчика и 2 девочки?

P=37
P=311
P=511
P=57

Вероятность того, что из второго ящика переложили в первый ящик стандартную деталь равна , то в первом ящике будет 51 деталей из них 19 стандартных. Вероятность того, что извлеченная деталь из первого ящика окажется стандартной равна

Аналогично, из второго ящика не стандартную деталь переложить в первый ящик можно с вероятностью . Тогда в первом ящике будет 51 деталей из них 18 стандартных. Вероятность того, что из первого ящика выбранная деталь - стандартная, равна

Искомая вероятность:

Вторая задача. Число всевозможных исходов равно числу выбрать 4 человек из 6+5=11, т.е. из них ищем благоприятные исходы: выбрать 2 мальчика и 2 девочки:

Искомая вероятность:

система не имеет решений, если коэффициенты при переменных пропорциональны, но не пропорциональны свободным членам. т.е. 2\(а+1)= а\6   и не = (а+3)\(а+9). решим первую пропорцию   2: (а+1)=а: 6   получим уравнение а*а+а-12=0 корни -4 и 3. теперь решим вторую пропорцию а: 6 не= (а+3): (а+9)     получим неравенство а*а+3а-18 не=0. корни -6 и 3. значит при трёх будут все три равенства верными, а при а=-4 заданное условие выполняется. ответ а=-4